입체도형의 부피 & $\dfrac{f'(x)}{f(x)}$ 의 부정적분_난이도 중 (2022년 11월 수능 미적분 26번)

 

 

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{\sec^2 x \tan x} \; \left (0 \le x \le \dfrac{\pi}{3} \right )$ 와 $x$ 축, $y$ 축 및 직선 $x=\dfrac{\pi}{3}$ 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 $x$ 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는?

 

 

① $\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\ln 2}{2}$          ② $\dfrac{\sqrt{3}}{2} + \ln 2$          ③ $\sqrt{3}+\dfrac{\ln 2}{2}$          ④ $\sqrt{3}+\ln 2$          ⑤ $\sqrt{3}+2 \ln 2$

 

정답 ④