삼각함수의 그래프_난이도 중하 (2022년 11월 수능 9번)

 

 

함수 $$f(x)=a-\sqrt{3} \tan 2x$$ 가 닫힌구간 $\left [ -\dfrac{\pi}{6}, \; b \right]$ 에서 최댓값 $7$, 최솟값 $3$ 을 가질 때, $a\times b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $\dfrac{\pi}{2}$          ② $\dfrac{5\pi}{12}$          ③ $\dfrac{\pi}{3}$          ④ $\dfrac{\pi}{4}$          ⑤ $\dfrac{\pi}{6}$

 

정답 ③