삼각함수의 그래프&삼각함수의 주기_난이도 중상 (2022년 10월 교육청 고3 12번)

 

 

양수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)=\left | 4 \sin \left (ax - \dfrac{\pi}{3} \right ) + 2 \right | \quad \left ( 0 \le x < \dfrac{4\pi}{a} \right )$ 의 그래프가 직선 $y=2$ 와 만나는 서로 다른 점의 개수는 $n$ 이다. 이 $n$ 개의 점의 $x$ 좌표의 합이 $39$ 일 때, $n \times a$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\pi}{2}$          ② $\pi$          ③ $\dfrac{3\pi}{2}$          ④ $2\pi$          ⑤ $\dfrac{5\pi}{2}$

 

정답 ④