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수악중독

삼각방정식&지수방정식_난이도 상 (2022년 6월 전국연합 고2 21번) 본문

수학1- 문제풀이/삼각함수

삼각방정식&지수방정식_난이도 상 (2022년 6월 전국연합 고2 21번)

수악중독 2022. 6. 11. 04:39

자연수 k  (1<k<12)k \; (1<k<12) 에 대하여 0x120 \le x \le 12 에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)={12sinπx(0x<k)(23)xk1(kx12)f(x)=\begin{cases} \dfrac{1}{2} \sin \pi x & (0 \le x <k) \\[10pt] \left (\dfrac{2}{3} \right )^{x-k} -1 & (k \le x \le 12)\end{cases} 라 하자. 실수 a  (0<a12)a \; \left ( 0<a \le \dfrac{1}{2} \right ) 에 대하여 방정식 f(x)+a=0f(x)+a=0 의 모든 실근의 합이 4646 일 때, ka\dfrac{k}{a} 의 값은?

 

2424          ② 2727          ③ 3030          ④ 3333          ⑤ 3636

 

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정답 ②

 

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