같은 것이 있는 순열_난이도 상 (2021년 10월 전국연합 고3 확통 29번)

숫자 $1, \; 2, \; 3$ 중에서 모든 숫자가 한 개 이상씩 포함되도록 중복을 허락하여 $6$ 개를 선택한 후, 일렬로 나열하여 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 일의 자리의 수와 백의 자리의 수가 같은 자연수의 개수를 구하시오.

 

정답 $150$