곱의 법칙&중복순열_난이도 중 (2021년 9월 평가원 고3 확통 28번)

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6 \}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f \; : \; X \to X$ 의 개수는?

 

(가) $f(3)+f(4)$ 는 $5$ 의 배수이다.

(나) $f(1)<f(3)$ 이고 $f(2)<f(3)$ 이다.

(다) $f(4)<f(5)$ 이고 $f(4)<f(6)$ 이다.

 

① $384$          ② $394$          ③ $404$          ④ $414$          ⑤ $424$

 

정답 ④