지수함수와 로그함수의 그래프&역함수 관계_난이도 상 (2020년 10월 교육청 고3 나형 21번)

두 곡선 $y=2^{-x}$ 과 $y= | \log_2 x|$ 가 만나는 두 점을 $(x_1, \; y_1)$, $(x_2, \; y_2)$ 라 하자. $x_1 < x_2$ 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $\dfrac{1}{2} < x_1 < \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

ㄴ. $\sqrt[3]{2} < x_2 < \sqrt{2}$

ㄷ. $y_1 - y_2 < \dfrac{3\sqrt{2}-2}{6}$

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤