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미적분2_함수의 그래프와 미분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

미적분2_함수의 그래프와 미분_난이도 상

수악중독 2017. 8. 31. 00:42

좌표평면에서 함수 f(x)=(lnx)2lnxf(x)=(\ln x)^2- \ln x 에 대하여 원점과 곡선 y=f(x)y=f(x)  위의 점 (t,  f(t))(t, \; f(t)) 를 이은 직선이 이 곡선과 만나는 점의 개수를 g(t)g(t) 라 하자. 함수 g(t)g(t)t=a1t=a_1, t=a2 t=a_2, t=a3t=a_3, t=a4t=a_4, t=a5t=a_5  (a1<a2<a3<a4<a5)(a_1 < a_2 <a_3 <a_4 <a_5) 에서 불연속일 때, k=15g(ak)+10ln(a3a5)\sum \limits_{k=1}^5 g(a_k)+10 \ln (a_3 a_5) 의 값을 구하시오.