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(이과) 적분의 활용_입체의 부피_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

(이과) 적분의 활용_입체의 부피_난이도 상

수악중독 2017. 3. 23. 03:38

그림과 같이 반지름의 길이가 11 인 원을 밑면으로 하는 원기둥 모양의 나무막대 A\rm A 와 한 변의 길이가 2\sqrt{2} 인 정사각형을 밑면으로 하는 사각기둥 모양의 나무막대 B\rm B 가 있다.

두 나무막대가 중심축이 30o30^{\rm o} 를 이루며 교차할 때, 두 나무막대의 공통 부분의 부피는 aπ+ba\pi +b 이다. 10a+3b 10a+3b 의 값을 구하시오. (단, a,  ba, \; b 는 유리수이고, 나무막대 B\rm B 의 중심축에 수직인 단면의 두 대각선 중 하나는 두 나무막대의 중심축을 포함하는 평면과 수직이며, 다른 하나는 중심축을 포함하는 평면에 포함된다.)