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수악중독

등차수열 응용_난이도 상 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/수열

등차수열 응용_난이도 상

수악중독 2016. 10. 25. 22:37

자연수 kk 에 대하여 수열 {an}\{a_n\} 이 다음 조건을 만족시킨다.


(가) a1=6ka_1 = 6k 

(나) an+1= {an2(n  홀수)an1(n  짝수)a_{n+1}=  \begin{cases} a_n -2 & (n은 \; 홀수) \\ a_n -1 & (n은 \; 짝수) \end{cases} 


an>0a_n >0 을 만족시키는 자연수 nn 의 최댓값 MM  에 대하여 n=1Man=1220\sum \limits_{n=1}^M a_n=1220 일 때, a10a_{10} 의 값을 구하시오.