등차수열과 등비수열의 일반항_난이도 중 (2016년 10월 교육청 나형 27번)

등차수열 $\{a_n\}$ 과 공비가 $1$ 보다 작은 등비수열 $\{b_n\}$ 이 $a_1 + a_8 = 8, \;\; b_2b_7=12, \;\; a_4=b_4, \;\; a_5=b_5$ 를 모두 만족시킬 때, $a_1$ 의 값을 구하시오.

정답 $18$