수열의 극한 & 함수의 극한_난이도 중 (2016년 10월 교육청 나형 20번)

두 함수 $f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{2x^{2n+1}}{1+x^{2n}}, \;\; g(x)=x+a$ 의 그래프의 교점의 개수를 $h(a)$ 라 할 때, $h(0)+\lim \limits_{a \to 1+} h(a)$ 의 값은? (단, $a$ 는 실수이다.)

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ④