원 밖의 한 점과 원주 위의 점 사이의 거리의 최대최소_난이도 상

좌표평면에 두 점 $\rm A(1, \;-1), \; B(4, \;3)$ 이 있다. 반지름의 길이가 $1$ 이고 선분 $\rm AB$ 와 만나는 원의 중심을 $\rm P$ 라 할 때, 선분 $\rm OP$ 의 길이의 최댓값은 $M$, 최솟값은 $m$ 이다. $M+m$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

① $\dfrac{61}{10}$          ② $\dfrac{31}{5}$            ③ $\dfrac{63}{10}$           ④ $\dfrac{32}{5}$           ⑤ $\dfrac{13}{2}$

정답 ④