삼각함수 덧셈정리_난이도 중 (2016년 3월 교육청 가형 26번)

그림과 같이 기울기가 $-\dfrac{1}{3}$ 인 직선 $l$ 이 원 $x^2+y^2=1$ 과 점 $\rm A$ 에서 접하고, 기울기가 $1$ 인 직선 $m$ 이 원 $x^2+y^2=1$ 과 점 $\rm B$ 에서 접한다. $100 \cos ^2 (\angle {\rm AOB})$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$는 원점이다.)

정답 $20$