함수의 그래프와 미분 & 평균값의 정리_난이도 상 (2016년 교육청 가형 19번)

함수 $f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $f'(0)=1$

ㄴ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x) \ge -\dfrac{1}{2}$ 이다.

ㄷ.  $0<a<b<1$ 일 때, $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a} >1$ 이다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③