수학2_미분_변화율_난이도 중

 

지점 \(\rm O\) 와 지점 \(\rm E\) 사이의 거리는 \(40\rm m\) 이다. 오른쪽 그림과 같이 갑은 지점 \(\rm O\) 에서 출발하여 선분 \(\rm OE\) 에 수직인 반직선 \(\rm OS\) 를 따라 초속 \(3 \rm m\) 의 일정한 속력으로 달리고 을은 갑이 출발한 지 \(10\) 초가 되는 순간 지점 \(\rm E\) 에서 출발하여 선분 \(\rm OE\) 에 수직인 반직선 \(\rm EN\) 을 따라 초속 \(\rm 4m \) 의 일정한 속력으로 달리고 있다. 갑과 을의 지점을 연결하여 만든 선분과 선분 \(\rm OE\) 가 만나서 이루는 각을 \(\theta\)(라디안)라 할 떄, 갑이 출발한 지 \(20\) 초가 되는 순간 \(\theta\) 의 변화율은?

 

① \(\dfrac{1}{290}\) 라디안/초                    ② \(\dfrac{3}{290}\) 라디안/초

 

③ \(\dfrac{7}{290}\) 라디안/초                    ④ \(\dfrac{13}{290}\) 라디안/초

 

⑤ \(\dfrac{21}{290}\) 라디안/초

 

 

 

정답 ③