수학2_미분_미분가능성_난이도 상

두 함수 \(f(x)=xe^{-x+a}\) 와 \(g(x)=-x+b\) 에 대하여 함수 \(y=|f(x)-g(x)|\) 가 모든 실수 \(x\) 에서 미분가능하도록 상수 \(a, \;b\) 의 값을 정하 때, \(a+b\) 의 값을 구하시오.

(단, \(\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{x}{e^x}=0\) 이다.)

 

 

정답 \(6\)