수학2_미분_미분가능성_난이도 상

두 함수 $f(x)=xe^{-x+a}$ 와 $g(x)=-x+b$ 에 대하여 함수 $y=|f(x)-g(x)|$ 가 모든 실수 $x$ 에서 미분가능하도록 상수 $a, \;b$ 의 값을 정하 때, $a+b$ 의 값을 구하시오.

(단, $\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{x}{e^x}=0$ 이다.)

 

 

정답 $6$