수학2_미분_최대최소와 미분_난이도 중

그림과 같이 지점 $\rm P$ 에서 서로 수직으로 만나는 두 직선 도로가 있다. 두 직선 도로 $\rm PA, \; PB$ 에서 각각 $\rm 16 km ,\;2km$ 떨어진 마을을 지나고 두 직선 도로를 연결하는 새직선 도로를 건설하려고 한다.

새 직선 도로와 도로 $\rm PA$ 가 이루는 예각의 크기를 $\theta$ 라고 할 때, 새 직선 도로의 길이가 최소이기 위한 $\tan \theta$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $\sqrt{5}$          ④ $\sqrt{6}$          ⑤ $2\sqrt{2}$

 

 

 

정답 ②