수학1_로그방정식_난이도 중

연립방정식 $\left \{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_2}x + {{\log }_3}y = 5}\\{{{\log }_3}x \cdot {{\log }_2}y = 6}\end{array}} \right.$ 의 해를 $x=\alpha, \; y=\beta$ 라 할 때, $\beta-\alpha$ 의 최댓값을 구하시오.

 

 

정답 $23$