수학1_지수함수와 로그함수의 그래프_난이도 중

지수함수 \(y=a^{2x}\) 과 로그함수 \(y=\log_{2x}x\) 가 직선 \(y=-x+2\) 와 제 \(1\) 사분면에서 만나는 교점을 각각 \(\rm P, \;Q\) 라고 할 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면?

(단, \(a>0, \; a \ne \dfrac{1}{2}\) 이고 점 \(\rm O\) 는 원점이다.)

 

ㄱ. \(a=2\) 이면 \(\overline{\rm OP} = \overline{\rm OQ}\) 이다.

ㄴ. \(a>2\) 이면 \(\overline{\rm OP}<\overline{\rm OQ}\) 이다.

ㄷ. \(0<a<\dfrac{1}{2}\) 이면 \(\overline{\rm OP}>\overline{\rm OQ}\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ③