수학1_지수함수와 로그함수의 그래프_난이도 중

지수함수 $y=a^{2x}$ 과 로그함수 $y=\log_{2x}x$ 가 직선 $y=-x+2$ 와 제 $1$ 사분면에서 만나는 교점을 각각 $\rm P, \;Q$ 라고 할 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면?

(단, $a>0, \; a \ne \dfrac{1}{2}$ 이고 점 $\rm O$ 는 원점이다.)

 

ㄱ. $a=2$ 이면 $\overline{\rm OP} = \overline{\rm OQ}$ 이다.

ㄴ. $a>2$ 이면 $\overline{\rm OP}<\overline{\rm OQ}$ 이다.

ㄷ. $0<a<\dfrac{1}{2}$ 이면 $\overline{\rm OP}>\overline{\rm OQ}$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ③