수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 중

양수 $x$ 에 대하여 $\log x$ 의 지표와 가수를 각각 $f(x),\;g(x)$ 라 할 때, 두 양수 $a, \;b$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $10 \leq a <100$

(나) $g(a)=f(b) + \dfrac{1}{2}$

(다) $g(b)=g \left ( \dfrac{1}{b} \right ) +g(a)$

 

$ab=10^{\frac{n}{m}}$ 일 때, $m+n$ 의 값을 구하시오. (단, $m,\;n$ 은 서로소인 자연수이다.)

 

 

 

정답 $13$