수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 중

양수 \(x\) 에 대하여 \(\log x\) 의 지표와 가수를 각각 \(f(x),\;g(x)\) 라 할 때, 두 양수 \(a, \;b\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(10 \leq a <100\)

(나) \(g(a)=f(b) + \dfrac{1}{2}\)

(다) \(g(b)=g \left ( \dfrac{1}{b} \right ) +g(a)\)

 

\(ab=10^{\frac{n}{m}}\) 일 때, \(m+n\) 의 값을 구하시오. (단, \(m,\;n\) 은 서로소인 자연수이다.)

 

 

 

정답 \(13\)