미적분과 통계기본_연속확률분포_확률밀도함수의 성질_난이도 중

닫힌 구간 $[0,\;1]$ 에서 정의된 확률변수 $X$ 의 확률밀도함수가 연속이다. 확률변수 $X$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

(가) $0 \leq x \leq a$ 인 모든 $x$ 에 대하여 ${\rm P}(0 \leq X \leq x)=kx^2$ 이다.

(나) ${\rm E}(x)=1$

 

① $\dfrac{9}{16}$          ② $\dfrac{4}{9}$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{1}{9}$          ⑤ $\dfrac{1}{16}$         

 

 

정답 ②