미적분과 통계기본_연속확률분포_확률밀도함수의 성질_난이도 중

닫힌 구간 \([0,\;1]\) 에서 정의된 확률변수 \(X\) 의 확률밀도함수가 연속이다. 확률변수 \(X\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 \(k\) 의 값은?

 

(가) \(0 \leq x \leq a\) 인 모든 \(x\) 에 대하여 \({\rm P}(0 \leq X \leq x)=kx^2\) 이다.

(나) \({\rm E}(x)=1\)

 

① \(\dfrac{9}{16}\)          ② \(\dfrac{4}{9}\)          ③ \(\dfrac{1}{4}\)          ④ \(\dfrac{1}{9}\)          ⑤ \(\dfrac{1}{16}\)         

 

 

정답 ②