적분과 통계_표본 비율의 분포_난이도 중

어떤 모집단에서 모비율을 $p$, 크기가 $n$ 인 표본을 임의로 추출한 표본비율을 $\hat{p}$ 이라 한다. $p=0.9$ 일 때, $0.81 \leq \hat{p} \leq 0.99$ 인 확률이 $0.99$ 이상이 되도록 하는 $n$ 의 최솟값을 구하시오. (단, ${\rm P} \left ( | p- \hat{p} | \leq 3 \sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}} \right ) = 0.99$ 이다.)

 

 

정답 $100$