미적분과 통계기본_적분_넓이와 정적분_난이도 중

다항함수 $f(x)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) $f(0)=0$

(나) $0< x < y < 1$ 인 모든 $x , \; y$ 에 대하여 $0  < xf(y) < yf(x)$

 

세 수 $A = f'(0) , \; B = f(1), \; C = 2 \displaystyle \int_0^1f(x){\rm d}x$ 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은?

 

① $A < B < C$        ② $A < C < B$        ③ $B < A < C$

④ $B < C < A$        ⑤ $C < A < B$

 

 

정답 ④