미적분과 통계기본_미분_곱의 미분법_난이도 중

삼차항의 계수가 양수인 삼차함수 \(f(x)\) 가 있다. 세 실수 \(a, \;b,\;c\;\;(a<b<c)\) 에 대하여 \(f(a)=f(b)=f(c)\) 가 성립할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

ㄱ. \(f'(a)>0\)

ㄴ. \(f'(a)+f'(b)>0\)

ㄷ. \(f'(a)=f'(c)\) 이면 \(b= \dfrac{a+c}{2}\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤