미적분과 통계기본_미분_방정식과 미분_난이도 중

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

$f'(x)=0$ 이 서로 다른 세 실근 $\alpha ,\; \beta ,\; \gamma \;\;( \alpha <\beta <\gamma)$ 를 갖고, $f(\alpha)f(\beta)(f(\gamma)<0$ 이다.

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 함수 $f(x)$ 는 $x=\beta$ 에서 극댓값을 갖는다.

ㄴ. 방정식 $f(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. $f(\alpha)>0$ 이면 방정식 $f(x)=0$ 은 $\beta$ 보다 작은 실근을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③