수학1_로그와 로그함수_로그함수의 그래프_난이도 하

그림과 같이 함수 \(y=\log _3 x\) 의 그래프 위의 서로 다른 네 점 \(\rm A,\; B,\; C,\; D\) 에서 \(y\) 축에 내린 수선의 발을 각각  \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 라 하자. 두 사각형 \(\rm ABQP, \; CDSR\) 의 넓이를 각각 \(\alpha,\; \beta\) 라 하고, 네 점   \(\rm P,\; Q,\; R,\; S\) 의 \(y\) 좌표를 각각   \( p,\; q,\; r,\; s\) 라 하자.  \( p,\; q,\; r,\; s\) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, \(\beta = 3\alpha\) 일 때, \(s-p\) 의 값은?

 

① \(\displaystyle \frac{1}{2}\)          ② \(1\)          ③ \(\displaystyle \frac {3}{2}\)          ④ \(2\)          ⑤ \(\displaystyle \frac{5}{2}\)

 

정답 ③