수악중독

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=\dfrac{1}{2}x$ 가 원점 $\mathrm{O}$ 에서 접하고 $x$ 좌표가 양수인 두 점 $\mathrm{A, \; B} \; \left ( \overline{\mathrm{OA}} ① $\dfrac{9}{2}$          ② $\dfrac{11}{2}$          ③ $\dfrac{13}{2}$          ④ $\dfrac{15}{2}$          ⑤ $\dfrac{17}{2}$  더보기정답 ⑤

실수 $m$ 에 대하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도를 각각 $$v_1(t)=3t^2+1, \quad v_2(t)=mt-4$$ 라 하자. 시각 $t=0$ 에 $t=2$ 까지 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 가 움직인 거리가 같도록 하는 모든 $m$ 의 값의 합은? ① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$ 더보기정답 ⑤

다항함수 $f(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 증가하고 $$f'(x)=\{3x-f(1)\}(x-1)$$ 을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? ① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$ 더보기정답 ②

함수 $f(x)=x^3+ax^2+3a$ 가 $x=-2$ 에서 극대일 때, 함수 $f(x)$ 의 극솟값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$ 더보기정답 ⑤

다항함수 $f(x)$ 에 대하여 $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(1+2h)-4}{h}=6$ 일 때, $f(1)+f'(1)$ 의 값은? ① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$ 더보기정답 ③

함수 $f(x)=(x-1) \left (x^3+x^2+5 \right )$ 에 대하여 $f'(1)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $7$

최고차항의 계수가 $3$ 인 이차함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\displaystyle \int_0^x f(t)dt = 2x^3 + \int_0^{-x} f(t)dt$$ 를 만족시킨다. $f(1)=5$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $16$

함수 $$f(x)= \begin{cases} 2x+a & (x

다항함수 $f(x)$ 가 $$f'(x)=x(3x+2), \quad f(1)=6$$ 을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④

두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 에 대하여 $$(x+1)f(x)+(1-x)g(x)=x^3+9x+1, \quad f(0)=4$$ 일 때, $f'(0)+g'(0)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②