복소수_켤레복소수_난이도 상

복소수 $z=a+bi$ ($a, \; b$ 는 $0$ 이 아닌 실수)에 대하여 $z^2-z$ 가 실수일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $i=\sqrt{-1}$ 이고, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.)

ㄱ. $\overline{z^2-z}$ 는 실수이다.

ㄴ. $z+\overline{z}=1$

ㄷ. $z \overline{z} > \dfrac{1}{4}$

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤