수악중독

\(K\) 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다. 최초 가입 시 단 한번 납입한 \(1\) 억 원을 연이율 \(5\%\), \(1\) 년 단위의 복리로 계산하여 \(10\) 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 가입하여 \(10\) 년이 지난 후부터 매년 \(A\) 원씩 연금을 영구히 받는다. \(n\) 번째의 연금 \(A\) 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 \(\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}\) 원이다. 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다. \(2005\) 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, \(2015\) 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, \(1...

\(a_n , \; b_n ,\; s_n , \; t_n \) 에 대해 다음과 같이 정의하였다. 적용하는 연이율 \(r\) 는 모두 같고, 연복리로 계산한다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? \(a_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 \(b_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 \(s_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계 \(t_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계 ① \(a_n = b_{n-1} +1\;\;(n \ge ..

다음 그림과 같이 번호가 적혀 있는 강의실 의자에 \(1\) 번부터 \(100\) 번까지의 번호가 부여된 \(100\) 명의 학생이 각자 자기 번호에 해당되는 자리에 앉는다고 한다. 예를 들어, \(27\) 번을 부여받은 학생은 위로부터 \(3\) 번째, 왼쪽에서부터 \(7\) 번째에 해당되는 의자에 앉는다. 이때, \(100\) 번을 부여받은 학생의 자리가 위로부터 \(m\) 번째, 왼쪽에서부터 \(n\) 번째라고 할 때, \(m+n\) 의 값을 구하시오. (단, \(\times\) 부분은 통로로 사용되는 곳으로 학생들이 앉을 수 없다.) 정답 17

\(\left [ \sum \limits _{k=1}^{100} k \cdot \left ( {\dfrac {1}{2}} \right )^{k-1} \right ] \) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③

다음 그림은 반복되는 도형의 각 꼭짓점에 자연수를 대응한 것이다. 직선 \(l\) 위에 있는 점 중 왼쪽에서 \(99\) 번째 점에 대응되는 수를 구하시오. 정답 200

아래 그림과 같은 규칙으로 나열되어 있는 모든 수들의 합은? ① \(1501\) ② \(1511\) ③ \(1531\) ④ \(1545\) ⑤ \(1555\) 정답 ①