수악중독

$K$ 보험사에는 다음과 같은 종신연금 상품이 있다. 최초 가입 시 단 한번 납입한 $1$ 억 원을 연이율 $5\%$, $1$ 년 단위의 복리로 계산하여 $10$ 년 후의 원리합계를 연근 준비금으로 한다. 가입하여 $10$ 년이 지난 후부터 매년 $A$ 원씩 연금을 영구히 받는다. $n$ 번째의 연금 $A$ 원을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하면 $\Large \frac{A}{(1+0.05)^{n-1}}$ 원이다. 매년 받을 수 있는 연금을 연금 지급이 시작된 해의 가치로 환산하여 모두 더한 금액이 연금 준비금과 같아지도록 한다. $2005$ 년 초에 이와 같은 종신연금에 가입했을 떄, $2015$ 년 초부터 매년 받을 수 있는 연금액은? (단, \(1...

$a_n , \; b_n ,\; s_n , \; t_n$ 에 대해 다음과 같이 정의하였다. 적용하는 연이율 $r$ 는 모두 같고, 연복리로 계산한다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? $a_n$ : 금년 초부터 매년 초 $1$ 원씩 $n$ 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 $b_n$ : 금년 말부터 매년 말 $1$ 원씩 $n$ 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금 $s_n$ : 금년 초부터 매년 초 $1$ 원씩 $n$ 회 적립하는 적금의 $n$ 년 후 원리합계 $t_n$ : 금년 말부터 매년 말 $1$ 원씩 $n$ 회 적립하는 적금의 $n$ 년 후 원리합계 ① \(a_n = b_{n-1} +1\;\;(n \ge ..

다음 그림과 같이 번호가 적혀 있는 강의실 의자에 $1$ 번부터 $100$ 번까지의 번호가 부여된 $100$ 명의 학생이 각자 자기 번호에 해당되는 자리에 앉는다고 한다. 예를 들어, $27$ 번을 부여받은 학생은 위로부터 $3$ 번째, 왼쪽에서부터 $7$ 번째에 해당되는 의자에 앉는다. 이때, $100$ 번을 부여받은 학생의 자리가 위로부터 $m$ 번째, 왼쪽에서부터 $n$ 번째라고 할 때, $m+n$ 의 값을 구하시오. (단, $\times$ 부분은 통로로 사용되는 곳으로 학생들이 앉을 수 없다.) 정답 17

$\left [ \sum \limits _{k=1}^{100} k \cdot \left ( {\dfrac {1}{2}} \right )^{k-1} \right ]$ 의 값은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ③

다음 그림은 반복되는 도형의 각 꼭짓점에 자연수를 대응한 것이다. 직선 $l$ 위에 있는 점 중 왼쪽에서 $99$ 번째 점에 대응되는 수를 구하시오. 정답 200

아래 그림과 같은 규칙으로 나열되어 있는 모든 수들의 합은? ① $1501$ ② $1511$ ③ $1531$ ④ $1545$ ⑤ $1555$ 정답 ①