수악중독

그림과 같이 두 초점이 $\mathrm{F}(c, 0)$, $\mathrm{F}'(-c, 0)$ ($c > 0$)이고 주축의 길이가 $2$인 쌍곡선 $C$가 있다. 쌍곡선 $C$ 위에 있는 제$1$사분면 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 선분 $\mathrm{F}'\mathrm{P}$가 쌍곡선 $C$와 만나는 점 중 $\mathrm{P}$가 아닌 점을 $\mathrm{Q}$라 하고, 선분 $\mathrm{FQ}$가 쌍곡선 $C$와 만나는 점 중 $\mathrm{Q}$가 아닌 점을 $\mathrm{R}$이라 하자. $\overline{\mathrm{PQ}} = 4$이고 삼각형 $\mathrm{F}'\mathrm{RQ}$의 둘레의 길이가 $16$일 때, 삼각형 $\mathrm{FPQ}$의 둘레의 길이..

직선 $y = a$ ($a > 0$)이 두 포물선 $C_1 : y^2 = 12x, \quad C_2 : y^2 = -6x$와 만나는 점을 각각 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$라 하고, 두 포물선 $C_1$, $C_2$의 초점을 각각 $\mathrm{F_1}$, $\mathrm{F_2}$라 하자. 사각형 $\mathrm{PQF_2F_1}$의 둘레의 길이가 $41$일 때, 사각형 $\mathrm{PQF_2F_1}$의 넓이는?① $76$          ② $78$          ③ $80$          ④ $82$          ⑤ $84$ 더보기정답 ④

두 초점이 $\mathrm{F}(c, 0)$, $\mathrm{F}'(-c, 0)$ ($c > 0$)인 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1$이 있다. 직선 $x = c$가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 제$1$사분면 위의 점을 $\mathrm{P}$, 제$4$사분면 위의 점을 $\mathrm{P}'$이라 하자. 선분 $\mathrm{F}'\mathrm{P}$ 위에 $\mathrm{P}\mathrm{P}' = \mathrm{Q}\mathrm{P}'$인 점 $\mathrm{Q}$를 잡자. 두 점 $\mathrm{P}, \mathrm{P}'$을 초점으로 하고 점 $\mathrm{Q}$를 지나는 타원의 장축의 길이는 $\dfrac{q}{p}$이다. $p + q$의 값을 구하시오..

두 초점이 $\mathrm{F}(0, 4)$, $\mathrm{F}'(0, -4)$이고, 장축의 길이가 $10$인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제1사분면 위의 점 중 $\angle \mathrm{F}'\mathrm{F}\mathrm{P} = \dfrac{\pi}{3}$를 만족시키는 점 $\mathrm{P}$에 대하여 직선 $\mathrm{FP}$가 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$라 하자. 점 $\mathrm{Q}$를 초점으로 하고 준선이 $x = a$ ($a 더보기정답$60$

개념정리 1. 함수의 정의   2. 정의역, 공역, 함숫값, 치역   3. 서로 같은 함수   4. 함수의 그래프   (보너스) 절댓값 기호를 포함한 함수의 그래프   (보너스) 함수 $y=|x-a_1|+|x-a_2|+ \cdots +|x-a_n|$의 그래프   (보너스) 절댓값 기호를 포함한 방정식이 나타내는 도형   5. 여러 가지 함수   (보너스) 홀함수와 짝함수   6. 합성함수   7. 합성함수의 성질   (보너스) 합성함수의 그래프   8. 역함수   9. 역함수의 성질   10. 역함수의 그래프   11. 유리식   12. 부분분수와 번부수식   (보너스) 복잡한 유리식의 계산   (보너스) 비례식이 주어진 유리식의 계산   13. 유리함수   14. 유리함수 $y = \dfrac{k}{x..