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수악중독
$\log_3 7 \times \log_7 9$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$ $\log_3 7 \times \log_7 9 = \dfrac{\log 7}{\log 3} \times \dfrac{\log9}{\log 7}=\dfrac{\log 9}{\log 3}=\log_3 9 = 2$
함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=6x^2-2x-1$ 이고 $f(1)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$
시각 $t=0$ 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t^2+6t-a$$ 이다. 시각 $t=3$ 에서의 점 $\rm P$ 의 위치가 $6$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$
$n \ge 2$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 $2n^2-9n$ 의 $n$ 제곱근 중에서 실수인 것의 개수를 $f(n)$ 이라 할 때, $f(3)+f(4)+f(5)+f(6)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$
확률변수 $X$ 가 이항분포 ${\rm B} \left ( n, \; \dfrac{1}{3} \right )$ 을 따르고 ${\rm E}(3X-1)=17$ 일 때, ${\rm V}(X)$ 의 값은? ① $2$ ② $\dfrac{8}{3}$ ③ $\dfrac{10}{3}$ ④ $4$ ⑤ $\dfrac{14}{3}$ 더보기 정답 ④
흰 공 $4$ 개, 검은 공 $4$ 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $4$ 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 중 검은 공이 $2$ 개 이상일 확률은? ① $\dfrac{7}{10}$ ② $\dfrac{51}{70}$ ③ $\dfrac{53}{70}$ ④ $\dfrac{11}{14}$ ⑤ $\dfrac{57}{70}$ 더보기 정답 ③
세 문자 $a, \; b, \; c$ 중에서 모든 문자가 한 개 이상씩 포함되도록 중복을 허락하여 $5$ 개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수는? ① $135$ ② $140$ ③ $145$ ④ $150$ ⑤ $155$ 더보기 정답 ④
주머니 $\rm A$ 에는 숫자 $1, \; 1, \; 2, \; 2, \; 3, \; 3$ 이 하나씩 적혀 있는 $6$ 장의 카드가 들어 있고, 주머니 $\rm B$ 에는 $3, \; 3, \; 4, \; 4, \; 5, \; 5$ 가 하나씩 적혀 있는 $6$ 장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 $\rm A, \; B$ 와 $3$ 개의 동전을 사용하여 다음 시행을 한다. $3$ 개의 동전을 동시에 던져 앞면이 나오는 동전의 개수가 $3$ 이면 주머니 $\rm A$ 에서 임의로 $2$ 장의 카드를 동시에 꺼내고, 앞면이 나오는 동전의 개수가 $2$ 이하이면 주머니 $\rm B$ 에서 임의로 $2$ 장의 카드를 동시에 꺼낸다. 이 시행을 한 번 하여 주머니에서 꺼낸 $2$ 장의 카드에 적혀 있는 두 수의 ..
$\displaystyle \int_1^e \left ( \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{x^2} \right ) \ln x \; dx - \int_1^e \dfrac{2}{x^2} \ln x\; dx$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$ 더보기 정답 ③