수학1_지수함수_지수함수의 역함수_난이도 상

함수 $f(x)={\dfrac{1}{2}}\left ( 2^x - 2^{-x} \right )$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $\sum\limits_{n = 1}^\infty  {{{\left\{ {g\left( x \right)g\left( { - x} \right)} \right\}}^n}} = -{\dfrac{1}{5}}$ 을 만족하는 모든 $x$ 값의 곱은?

① $-{\dfrac{1}{10}}$          ② $-{\dfrac{1}{8}}$          ③ $-{\dfrac{1}{6}}$          ④ $-{\dfrac{1}{4}}$          ⑤ $-{\dfrac{1}{2}}$          

정답 ②