미적분과 통계기본_확률_합사건의 확률_난이도 중

$\rm A,\;B,\;C,\;D$ $4$ 개의 축구팀이 있다. 이들은 각각 다른 모든 팀과 $1$ 경기씩을 치르게 되고, 각각의 팀이 경기에서 이길 확률은 $\Large \frac{1}{2}$ 이다. 경기에서 모두 이기거나, 경기에서 모두 진 팀이 생길 확률을 $\Large \frac{n}{m}$ ($m,\;n$ 은 서로소인 자연수) 이라 할 때, $m+n$ 의 값을 구하시오.
(단, 비기는 경기는 없다.)

정답 13