원과 직선이 접할 조건_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고1 26번)

 

 

좌표평면에서 두 직선 $y=2x+6, \; y=-2x+6$ 에 모든 접하고 점 $(2, \; 0)$ 을 지나는 서로 다른 두 원의 중심을 각각 $\mathrm{O_1, \; O_2}$ 라 할 때, 선분 $\mathrm{O_1O_2}$ 의 길이를 구하시오.

 

정답 $5$