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수열의 귀납적 정의_난이도 상 (2024년 9월 전국연합 고2 30번) 본문

수학1- 문제풀이/수열

수열의 귀납적 정의_난이도 상 (2024년 9월 전국연합 고2 30번)

수악중독 2024. 9. 5. 22:33

 

 

첫째항이 정수인 수열 {an}\{a_n\} 이 두 정수 d,  rd, \; r 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 모든 자연수 nn 에 대하여 an+1={an+d(an0)ran(an<0)a_{n+1}=\begin{cases} a_n +d & (a_n \ge 0) \\ ra_n & (a_n < 0) \end{cases} 이다.

(나) ak=ak+12=0a_k=a_{k+12}=0 인 자연수 kk 가 존재한다.

 

a2+a3=0,  a5=16a_2 + a_3=0, \; a_5=16 이 되도록 하는 모든 a1a_1 의 값의 합을 구하시오.

 

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정답 2828

 

 

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