사인법칙&코사인법칙_난이도 중 (2024년 경찰대 8번)

 

 

넓이가 $4\sqrt{3}$ 이고 $\angle \mathrm{A}=\dfrac{\pi}{3}$ 인 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외접원의 반지름의 길이가 $4$ 일 때, $\overline{\mathrm{AB}}+\overline{\mathrm{BC}}+\overline{\mathrm{CA}}$ 의 값은?

 

① $4 \left (\sqrt{2}+\sqrt{3} \right )$          ② $4\left (2+\sqrt{3} \right )$          ③ $4\left ( \sqrt{3}+\sqrt{5} \right )$          ④ $4\left (\sqrt{3}+\sqrt{6} \right )$          ⑤ $4 \left (\sqrt{3}+\sqrt{7} \right )$

 

정답 ④