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탄젠트함수 덧셈정리_난이도 중 (2024년 7월 전국연합 고3 미적분 26번) 본문

미적분 - 문제풀이/미분법

탄젠트함수 덧셈정리_난이도 중 (2024년 7월 전국연합 고3 미적분 26번)

수악중독 2024. 7. 21. 22:28

 

 

그림과 같이 AB=BC=1\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=1 이고 ABC=π2\angle \mathrm{ABC} =\dfrac{\pi}{2} 인 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 가 있다. 선분 AB\mathrm{AB} 위의 점 D\mathrm{D} 와 선분 BC\mathrm{BC} 위의 점 E\mathrm{E}AD=2BE(0<AD<1)\overline{\mathrm{AD}}=2\overline{\mathrm{BE}} \quad \left ( 0 < \overline{\mathrm{AD}} <1 \right ) 을 만족시킬 때, 두 선분 AE,  CD\mathrm{AE, \; CD} 가 만나는 점을 F\mathrm{F} 라 하자. tan(CFE)=1615\tan (\angle \mathrm{CFE}) =\dfrac{16}{15} 일 때, tan(CDB)\tan ( \angle \mathrm{CDB}) 의 값은? (단, π4<CDB<π2\dfrac{\pi}{4} < \angle \mathrm{CDB} < \dfrac{\pi}{2}

 

 

97\dfrac{9}{7}          ② 43\dfrac{4}{3}          ③ 75\dfrac{7}{5}         ④ 32\dfrac{3}{2}          ⑤ 53\dfrac{5}{3}

 

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정답 ④

 

 

 

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