적분과 통계_적분_넓이와 적분_난이도 상

 

한 변의 길이가 $2$ 인 정사각형 $\rm ABCD$ 의 각 변의 중점을 각각 $\rm E,\; F,\; G,\; H$ 라고 하자. 그림과 같이 합동인 $4$ 개의 포물선으로 둘러싸인 어두운 부분의 넓이가 $\dfrac{b\sqrt{2}}{a}- \dfrac{d}{c}$ 일 때, $a+b+c+d$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$, $c$ 와 $d$ 는 각각 서로소인 자연수이다.)

정답 21