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역함수의 미분_난이도 중상 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 27번) 본문

미적분 - 문제풀이/미분법

역함수의 미분_난이도 중상 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 27번)

수악중독 2023. 3. 6. 02:30

 

 

함수 f(x)=(x+k)lnxf(x)=(x+k) \ln x 에 대하여 함수 g(x)g(x) 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 g(xk)=f1(x),g(2)=kg \left ( \dfrac{x}{k} \right ) = f^{-1}(x), \quad g(2)=k 를 만족시킬 때, g(2)g'(2) 의 값은? (단, kk00 이 아닌 상수이다.)

 

e5\dfrac{e}{5}          ② e3\dfrac{e}{3}          ③ ee          ④ 3e3e          ⑤ 5e5e

 

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정답 ②

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