몫의 미분법_난이도 하 (2022년 5월 교육청 고3 미적분 24번)

 

 

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x)=\dfrac{f(x)}{x^2}$ 라 하자. $\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{f(x)+6}{x-3}=4$ 일 때, $g'(3)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{5}{9}$          ② $\dfrac{2}{3}$          ③ $\dfrac{7}{9}$          ④ $\dfrac{8}{9}$          ⑤ $1$

 

정답 ④