등비수열의 극한_난이도 중상 (2022년 4월 전국연합 고3 미적분 26번)

 

 

함수 $$f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{3 \times \left ( \dfrac{x}{2} \right )^{2n+1}-1}{ \left ( \dfrac{x}{2} \right )^{2n} +1}$$ 에 대하여 $f(k)=k$ 를 만족시키는 모든 실수 $k$ 의 값의 합은?

 

① $-6$          ② $-5$          ③ $-4$          ④ $-3$          ⑤ $-2$

 

정답 ④