평면벡터의 성분_난이도 중 (2022년 4월 전국연합 고3 기하 27번)

 

 

쌍곡선 $\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{y^2}{2}=1$ 의 꼭짓점 중 $x$ 좌표가 양수인 점을 $\rm A$ 라 하자. 이 쌍곡선 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 $\left | \overrightarrow{\rm OA} + \overrightarrow{\rm OP} \right | = k$ 를 만족시키는 점 $\rm P$ 의 개수가 $3$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $1$          ② $\sqrt{2}$          ③ $2$          ④ $2\sqrt{2}$          ⑤ $4$

 

정답 ④