삼수선의 정리_난이도 중 (2022년 9월 평가원 고3 기하 27번)

그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $4$, 높이가 $3$ 인 원기둥이 있다. 선분 $\rm AB$ 는 이 원기둥의 한 밑면의 지름이고 $\rm C, \; D$ 는 다른 밑면의 둘레 위의 서로 다른 두 점이다. 네 점 $\rm A, \; B, \; C, \; D$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 선분 $\rm CD$ 의 길이는?

 

(가) 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는 $16$ 이다.

(나) 두 직선 $\rm AB, \; CD$는 서로 평행하다.

 

 

① $5$          ② $\dfrac{11}{2}$          ③ $6$          ④ $\dfrac{13}{2}$          ⑤ $7$

 

정답 ③