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지수함수와 로그함수의 역함수 관계 & 사인법칙_난이도 상 (2020년 9월 전국연합 고2 29번) 본문

수학1- 문제풀이/삼각함수

지수함수와 로그함수의 역함수 관계 & 사인법칙_난이도 상 (2020년 9월 전국연합 고2 29번)

수악중독 2023. 1. 11. 13:06

 

 

그림과 같이 11 보다 큰 두 실수 a,  ta, \; t 에 대하여 직선 y=x+ty=-x+t 가 두 곡선 y=ax,  y=logaxy=a^x, \; y=\log_a x 와 만나는 점을 A,  B\rm A, \; B 라 하자. 점 A\rm A 에서 xx 축에 내린 수선의 발을 H\rm H 라 할 때, 세 점 A,  B,  H\rm A, \; B, \; H 는 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) OH:AB=1:2\overline{\rm OH} : \overline{\rm AB}=1:2

(나) 삼각형 AOB\rm AOB 의 외접원의 반지름의 길이는 22\dfrac{\sqrt{2}}{2} 이다.

 

200(ta)200(t-a) 의 값을 구하시오. (단, O\rm O 는 원점이다.)

 

 

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정답 5050

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