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등차수열의 합_난이도 중상 (2022년 9월 전국연합 고2 21번) 본문

수학1- 문제풀이/수열

등차수열의 합_난이도 중상 (2022년 9월 전국연합 고2 21번)

수악중독 2022. 9. 1. 11:24

양수 aa00 이 아닌 실수 dd 에 대하여 첫째항이 모두 aa 이고, 공차가 각각 d,  2dd, \; -2d 인 두 등차수열 {an}\{a_n\}{bn}\{ b_n\} 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) a1=b7|a_1|=|b_7|

(나) Sn=k=1n(akbk)S_n = \sum \limits_{k=1}^n \left (|a_k|-|b_k| \right ) 라 할 때, 모든 자연수 nn 에 대하여 Sn108S_n \le 108 이고, Sp=108S_p=108 인 자연수 pp 가 존재한다.

 

Sn0S_n \ge 0 을 만족시키는 자연수 nn 의 최댓값을 mm 이라 할 때, ama_m 의 값은?

 

4646          ② 5050          ③ 5454          ④ 5858          ⑤ 6262

 

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정답 ③

 

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