극한의 성질_난이도 하 (2022년 9월 전국연합 고2 26번)

두 함수 $f(x), \; g(x)$ 가 $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=8, \quad \lim \limits_{x \to 1}\dfrac{g(x)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2}$ 을 만족시킬 때, $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{(x+1)f(x)}{g(x)}$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $16$