함수의 극한 활용&0/0꼴의 극한_난이도 중하 (2022년 9월 평가원 고3 12번)

실수 $t\; (t>0)$ 에 대하여 직선 $y=x+t$ 와 곡선 $y=x^2$ 이 만나는 두 점을 $\rm A, \; B$ 라 하자. 점 $\rm A$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=x^2$ 과 만나는 점 중 $\rm A$ 가 아닌 점을 $\rm C$, 점 $\rm B$ 에서 선분 $\rm AC$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 하자. $\lim \limits_{t \to 0+} \dfrac{\overline{\rm AH}-\overline{\rm CH}}{t}$ 의 값은? (단, 점 $\rm A$ 의 $x$ 좌표는 양수이다.)

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ②