수학2_미분_오목과 볼록_난이도 상

함수 $f(x)=4x \ln 2x \;\;(x>0)$ 가 있다. $x_1 +x_2 =2$ 를 만족하는 임의의 두 양수 $x_1 , \; x_2$ 에 대하여 $f(2x_2 ) + f(2x_2 )$ 의 최솟값은 $a\ln 4$ 이다. 이때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 

(단, 로그는 자연로그이다.)

정답 16